y=x^4-2x^2+2在(-1,3)上的最大值是？请尽可能详细。

应该是闭区间吧！
令x^2=t
y=t^2-2t+2(t≥0)
∵x∈(-1,3]
∴t∈[0,9]
对称轴：t=-(-2)/2=1
∴y(max)=(9)^2-2*9+2
=81-18+2
=65
当且仅当x=3时函数取最大值

设t=x^2，则y=t^2-2t+2 (0<=t<9)

当t=-[(-2)/2]=1时有
y(min)=1

因为9-1>1-0
所以原方程无最大值，有最小值1

设t=x^2，则y=t^2-2t+2 (0<=t<9)

当t=-[(-2)/2]=1时有
y(min)=1

因为9-1>1-0
所以原方程无最大值，有最小值1